" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКАЯ ПОЛОСА

Значение ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКАЯ ПОЛОСА в математической энциклопедии:

дифференциального уравнения с частными производными 1-го порядка - однопа-раметрическое семейство

x = x(t), и = у(t), и _х = р(t)
непрерывно дифференцируемых в интервале функций, удовлетворяющих уравнениям x'(t) = F_p, y'(t) = pF_p, р'(t)= - F_x- pFy, где умножение векторов понимается скалярно;

F( х, и, u_x) = 0 (*)
- нелинейное дифференциальное уравнение с частными производными 1-го порядка относительно неизвестной функции и: Здесь и _х=grad и, F( х, у. р):

Значение X. п. состоит в том, что она используется при исследовании и нахождении решений уравнения (*). См. также Характеристика.

Лит.:[1] Камке Э., Справочник но дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка, пер. с нем., М., 1966; [2] Хартман Ф., Обыкновенные дифференциальные уравнения, пер. с англ., М., 1970.
Ю. В. Комленко.