" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ХАРАКТЕР

Значение ХАРАКТЕР в математической энциклопедии:

представления p ассоциативной алгебры А- функция j на алгебре А, определенная формулой для где - линейный функционал, определенный на нек-ром идеале I в алгебре и удовлетворяющий условию для всех Если представление конечномерно или если алгебра содержит ненулевой конечномерный оператор, то в качестве обычно рассматривается след оператора. Пусть Aесть С*-алгебра, -такое представление С*-алгебры А, что Неймана алгебра порожденная алгеброй является фактором полуконечного типа; пусть -точный нормальный полуконечный след на -линейное продолжение следа на идеал если множество отлично от нуля, то формула определяет X. представления алгебры А, ограничение к-рого на А ⁺ есть характер С*-алгебры А. Во многих случаях X. представления алгебры определяет представление однозначно с точностью до нек-рого отношения эквивалентности; напр., характер неприводимого конечномерного представления определяет представление однозначно с точностью до эквивалентности; X. фактор представления С*-алгебры, допускающего след, определяет представление однозначно с точностью до квазиэквивалеитности.

Лит.:[1] Кириллов А. А., Элементы теории представлений, 2 изд., М., 1978; [2] Кэртис Ч., Райнер И., Теория представлений конечных групп и ассоциативных алгебр, пер. с англ., М., 1969; [3] Диксмье Ж., С*-алгебры и их представления, пер. с франц., М., 1974.
А. И. Штерн.