|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
ХААРА УСЛОВИЕЗначение ХААРА УСЛОВИЕ в математической энциклопедии: - условие на непрерывные линейно независимые на ограниченном замкнутом множестве Мевклидова пространства функции xk(t), k=1, ..., п. Сформулировано А. Хааром ([1]). X. у. гарантирует для любой непрерывной на Мфункции f(t) единственность полинома наилучшего приближения (н. п.) по системе {xk(t)}, т. <е. полинома
для к-рого
X. у. состоит в том, что любой нетривиальный полином вида (*) должен иметь в Мне более п-1 различных нулей. Чтобы для любой непрерывной на Мфункции f(t)существовал единственный полином н. п. по системе Лит.:[1] Нaar A., лMath. Ann.
|
|
|
|
необходимо и достаточно, чтобы эта система удовлетворяла X. у. Систему функций, удовлетворяющих Х. у., наз. Чебышева системой. Для таких систем справедлива Чебышева теорема и Bалле Пуссена теорема (об альтернансе). X. у. достаточно для единственности полинома н. п. по системе 
в метрике L[ а, b](М= [ а, b]) для любой непрерывной на [ а, b]функции.