" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ФУНКЦИЯ МНОЖЕСТВ

Значение ФУНКЦИЯ МНОЖЕСТВ в математической энциклопедии:

- отображение f нек-рой совокупности подмножеств данного множества Xвдругое множество, обычно в множество действительных или С комплексных чисел. Важным классом Ф. м. являются аддитивные функции множеств, для к-рых

и -аддитивные функции множеств, к-рые удовлетворяют равенству (*) и для счетной совокупности множеств. Если f принимает лишь неотрицательные значения, и является -алгеброй, то такая функция наз. мерой.

Лит.:[1] Канторович Л. В., Акилов Г. П., Функциональный анализ, 2 изд., М., 1977.
В. И. Соболев.