" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ФУБИНИ - ШТУДИ МЕТРИКА

Значение ФУБИНИ - ШТУДИ МЕТРИКА в математической энциклопедии:

-эрмитова метрика на комплексном проективном пространстве определяемая эрмитовым скалярным произведением ( и, v )в пространстве Была введена почти одновременно Г. Фубини [1] и Э. Штуди [2]. Ф.- Ш. м. задается формулой

где |x|³ = (x,х); расстояние между точками где определяется из формулы

Ф.- Ш. <м. является кэлеровой (и даже метрикой Ходжа), соответствующая ей кэлерова форма имеет вид
Ф.- Ш. м.- это единственная с точностью до пропорциональности риманова метрика на инвариантная относительно унитарной группы U(n+l), сохраняющей скалярное произведение. Пространство снабженное Ф.- Ш. м., является компактным эрмитовым симметрич. пространством ранга 1. Оно наз. также эллиптическим эрмитовым пространством.

Лит.:[1] Fubini G., лAtti Istit. Veneto