|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
ФУБИНИ ТЕОРЕМАЗначение ФУБИНИ ТЕОРЕМА в математической энциклопедии: теорема, устанавливающая связь между кратным интегралом и повторным. Пусть
Для того чтобы в случае функции f, определенной на произвольном измеримом по Лебегу множестве Лит.:[1] Fubini G., Sugli integrali multipli (1907), Opere scelte, v. 2, Roma, 1958, p. 243 - 49. |
|
|
|
и 
-измеримые пространства с 
-конечными полными мерами 
и 
определенными соответственно на 
-алгебрах 
и 
Если функция f( х, у )интегрируема на произведении Xx. пространств Xи Yпо произведению 
мер 
и 
то для почти всех 
функция f( х, у )переменной хинтегрируема на пространстве . по мере 
функция 
интегрируема на пространстве Yпо мере 
и имеет место равенство 
Ф. т. справедлива, в частности, для случая, когда 
и 
- меры Лебега соответственно в евклидовых пространствах 
(ти п- натуральные числа), 
f = f(x, y)-измеримая по Лебегу на пространстве 
функция, 
При этих предположениях формула (1) имеет вид 
выразить кратный интеграл через повторный, нужно продолжить функцию f нулем на все пространство 
и применить формулу (2). См. также Повторный интеграл. Ф. т. установлена Г. Фубини [1].