" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ФУБИНИ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

Значение ФУБИНИ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ в математической энциклопедии:

- интерпретация многообразия прямых трехмерного эллиптич. пространства S₃ на паре двумерных эллиптич. плоскостей S₂. Пары взаимно полярных прямых пространства S₃ взаимно однозначно изображаются парами диаметрально противоположных точек двух сфер единичного радиуса в евклидовом пространстве При отождествлении диаметрально противоположных точек получается взаимно однозначное изображение пар полярных прямых пространства S₃ точками двух эллиптич. плоскостей S₂. Многообразие пар полярных прямых гомео-морфно топологич. произведению этих двух плоскостей S₂. Движения пространства S₃ изображаются в Ф. и. независимыми движениями двух плоскостей S₂: каждая связная группа движений пространства S₃ изоморфна прямому произведению двух групп движений плоскости S₂: группа движений пространства S₃ изоморфна прямому произведению двух групп движений пары плоскостей S₂.
Ф. и. строится и для трехмерного гиперболич. пространства ²S₃.В этом случае используется Плюккера интерпретация проективного пространства Р ₃ в пространстве ³S₅. Группа движений пространства ²S₃ изоморфна прямому произведению двух групп движений плоскости ¹S₂; она изображается в интерпретации Плюккера подгруппой группы движений пространства ³S₅, переводящей в себя две взаимно полярные гиперболич. 2-плоскости. Линии пересечения этих плоскостей с абсолютом пространства ³S₅ изображают семейства прямолинейных образующих линейчатой квадрики. Многообразие пар полярных эллиптич. прямых пространства ²S₃ гомеоморфно топологич. произведению собственных областей двух плоскостей ¹S₂,т. е. топологич. произведению двух кругов, а многообразие пар полярных гиперболич. прямых гомеоморфно произведению идеальных областей двух плоскостей ¹S₂,т. е. топологич. произведению двух листов Мёбиуса.
Ф. и. предложена Г. Фубини [1].

Лит.: [1] Fubini G., лAnn. Scuola Norm. Super.