" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ФРОБЕНИУСА ЭНДОМОРФИЗМ

Значение ФРОБЕНИУСА ЭНДОМОРФИЗМ в математической энциклопедии:

эндоморфизм схемы Xнад конечным нолем F_q из qэлементов такой, что -тождественное отображение топологич. пространства X, а отображение структурного пучка совпадает с возведением в степень q. Ф. э. является чисто несепарабельным морфизмом и имеет нулевой дифференциал. Для аффинного многообразия определенного над F_q, Ф. э.
переводит точку (x₁, .... х _п )в точку
Число геометрич. точек схемы X, определенных над F_q. совпадает с числом неподвижных точек Ф. э. что позволяет использовать для определения числа таких точек Лефшеца формулу.

Лит.:[1] Xартсхорн Р., Алгебраическая геометрия, пер. с англ., М., 1981.
Л. В. Кузьмин.