"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
ФОРМАЛИЗМЗначение ФОРМАЛИЗМ в математической энциклопедии:
- направление в основаниях математики, программа к-рого была выдвинута Д. Гильбертом (D. Hilbert). Целью этой программы было доказательство непротиворечивости математики точным математич. способом. Программа Гильберта предусматривала уточнение понятия доказательства, чтобы последние могли быть объектами математич. теории - доказательств теории.
Чтобы сделать возможным точное рассмотрение доказательств, им придается единая, точно определенная форма. Это осуществляется с помощью формализации теорий: утверждения теории заменяются конечными последовательностями определенных знаков, а логич. способы заключения - формальными правилами образования новых формально представленных высказываний из уже доказанных. Таким образом, математич. теория заменяется формальной системой.
Несмотря на то что попытка осуществления программы Гильберта в целом оказалась несостоятельной (см. Гёделя теорема о неполноте), проведенные в рамках этой программы исследования имели большое значение для развития многих разделов математич. логики.
Термин лФ.
|
