"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
ФЕРМА ПРИНЦИПЗначение ФЕРМА ПРИНЦИП в математической энциклопедии: - вариационный принцип, позволяющий находить лучи, т. е. кривые, вдоль к-рых распространяется волновой процесс. Пусть х=х1, ..., х т, - уравнение кривой l, соединяющей точки М 0 и M1, с=с(x)>0 - скорость распространения волн в точке х. Ф. <п. утверждает, что для луча, соединяющего М 0 и М 1. Здесь - символ вариации, - дифференциал дуги. Физич. смысл -время движения из M0 в M1 вдоль . со скоростью с(х). Из Ф. <п. следуют классич. законы отражения, преломления, прямолинейность лучей при с= const. Дифракционные лучи, лучи, распространяющиеся от краев экранов, лучи головных волн тоже можно найти, пользуясь Ф. <п. Лучи, определяемые Ф. <п., являются характеристиками эйконала уравнения. Интеграл задает риманову метрику частного типа. Лучи - геодезические, соответствующие этой метрике. Ф. <п. обобщается на случай скорости, зависящей от направления (анизотропная среда). Лучи в этом случае - геодезические нек-рой финслеровой метрики. Лит. см. при ст. Лучевой метов. |
|
|