" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

УПЛОТНЯЮЩИЙ ОПЕРАТОР

Значение УПЛОТНЯЮЩИЙ ОПЕРАТОР в математической энциклопедии:

оператор U, вообще, нелинейный, определенный на совокупности всех подмножеств множества Мнормированного векторного пространства X, со значениями в нормированном векторном пространстве Yи такой, что мера некомпактности множества - меньше меры некомпактности любого некомпактного множества Меры некомпактности могут быть при этом как совпадающие, так и различные. Напр., в качестве и и можно взять меру некомпактности Куратовского: можно разбить на конечные подмножества диаметра, меньшего d}.
На непрерывные У. о. переносятся многие конструкции и факты теории вполне непрерывных операторов, напр. вращение уплотняющих векторных полей, принципы неподвижной точки У. о. и т. д.

Лит.:[1] Садовский Б. Н., лУспехи матем. наук