" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

УНИТАРНАЯ МАТРИЦА

Значение УНИТАРНАЯ МАТРИЦА в математической энциклопедии:

- квадратная матрица над полем комплексных чисел, строки к-рой образуют ортонормированную систему, т. е.

i, k=1,. . ., п. С помощью У. м. осуществляется переход от одного ортонормированного базиса к др. ортонор-мированному базису в унитарном пространстве. У. м. служат также матрицами унитарных преобразований в ортонормированном базисе. Квадратная матрица Ас комплексными эдементами унитарна тогда и только тогда, когда она удовлетворяет любому из следующих условий:
1) А*А = Е,
2) АА* = Е,
3) А* = А^-1,
4) столбцы матрицы Аобразуют ортонормированную систему (здесь А* - сопряженная с Аматрица). Определитель У. м. есть комплексное число, модуль к-рого равен единице.
О. А. Иванова.