" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

УЛЬТРАСФЕРИЧЕСКИЕ МНОГОЧЛЕНЫ

Значение УЛЬТРАСФЕРИЧЕСКИЕ МНОГОЧЛЕНЫ в математической энциклопедии:

многочлены Гегенбауэра,- многочлены, ортогональные на отрезке [-1, 1] с весовой функцией частный случай Якоби многочленов при Лежандра многочлены Р _п(x) -частный случай У. м,:

Для У. м. принята стандартизация

и имеет место представление

У. м. являются коэффициентами разложения в степенной ряд производящей функции

У. м. удовлетворяет дифференциальному уравнению

Наиболее употребительны формулы

Лит. см. при ст. Ортогональные многочлены.
П. К. Суетин.