" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

УАИТХЕДА УМНОЖЕНИЕ

Значение УАИТХЕДА УМНОЖЕНИЕ в математической энциклопедии:

умножение в гомотопических группах определенное Дж. Уаитхедом [1]. Пусть в S^k фиксировано разбиение на две клетки е ⁰ и e^k. Тогда в произведении сфер индуцируется разбиение на клетки е ⁰, е ^т, е ⁿ, е ^т+n. Поэтому характеристич. отображение

разлагается в композицию

где - букет сфер. Пусть, теперь, классы и представляются отображениями f и g. Тогда произведение Уайтхеда представляется композицией отображений

Для этого умножения выполняются следующие свойства:

1)
2) если то
3) если X п-просто, то для
4) если для любых то X n -просто;
5) если то
6) элемент где - образующая, равен удвоенной образующей группы
7) ядро эпиморфизма порождается одним элементом где - канонич. образующая.

Лит.:[1] Whitehead G. W., лAnn. Math.