" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА

Значение ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА в математической энциклопедии:

одна из важнейших ортогональных систем функций. Функции Т. с. 1, cosx, sinx, . ..,cosnx,sinnx, . .. ортогональны на любом отрезке вида а функции

ортонормированы на этом отрезке. Т. с. полна и замкнута в пространстве при а также в пространстве непрерывных -периодических функций. Эта система образует базис в пространстве при Ряды по Т. с. изучаются в теории тригонометрических рядов.
Наряду с Т. с. широкое применение находит комплексная тригономстрич. система Функции этих систем связаны друг с другом формулами Эйлера.

Лит.:[1] Бари Н. К., Тригонометрические ряды, М., 1961; [2] Зигмунд А.. Тригонометрические ряды, т. 1-2, пер. с англ., 2изд., М., 1065.
Б. И. Голубов.