|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
БОРЕЛЯ МЕТОД СУММИРОВАНИЯЗначение БОРЕЛЯ МЕТОД СУММИРОВАНИЯ в математической энциклопедии: - один из методов суммирования функциональных рядов, предложенный Э. Борелем [1]. Пусть дан числовой ряд Существует интегральный метод суммирования Бореля, В'-метод: если то говорят, что ряд (*) суммируется В'-методом к числу s. Условия, при к-рых B-метод и В'-метод равносильны, см. [2], с. 229. В-метод возник в связи с аналитич. родолжением функции, регулярной в точке. Пусть регулярна в точке Ои С - совокупность всех ее особых точек. Через каждую точку суммируется В' -методом в области П и не суммируется в области П* - дополнении к П (см. [2]). Лит.:[1] Вorel В., "Ann. sclent. Ecole norm, super.", 1899, ser. 3, t. 16, p. 9-136; [2] Xapди Г., Расходящиеся ряды, пер. с англ., М., 1951. А. А. Захаров. |
|
|
|
- его частные суммы и S - действительное число. Ряд (*) суммируется методом Бореля (В-методом) к числу S, если 
проведем отрезок 
и прямую 
проходящую через точку Рперпендикулярно к ОР. Совокупность точек, лежащих по одну сторону с О от каждой из прямых 
, обозначим П. Тогда граница Г области П наз. многоугольником Бореля функции 
, а область П - его внутренней областью. Имеет место теорема: ряд 