" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ТОЧКА ПОЛЯ

Значение ТОЧКА ПОЛЯ в математической энциклопедии:

Ксо значениями в поле L, L- значная точка поля К,- отображение удовлетворяющее условиям

(если выражения, стоящие в правых частях, определены), при этом считается, что

а выражения не определены:
Элемент а из К, для к-рого наз. конечным в Т. п. f; множество Аконечных элементов является подкольцом в К, а отображение - гомоморфизмом колец. Кольцо А - локальное кольцо, его максимальный идеал
Т. п. f определяет нормирование v поля K с группой значений K*/A* (где и -группы обратимых элементов поля Ки кольца Асоответственно). Кольцо этого нормирования совпадает с А. Обратно, любое нормирование vполя Копределяет Т. п. Ксо значениями в ноле вычетов нормирования v. При этом кольцо конечных элементов совпадает с кольцом нормирования v.

Лит.:[1] Ленг С., Алгебра, пер. с англ., М., 1968.
Ю. Г. Зархин.