" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ТОЧЕЧНАЯ ОЦЕНКА

Значение ТОЧЕЧНАЯ ОЦЕНКА в математической энциклопедии:

- статистическая оценка, значения к-рой суть точки во множестве значений оцениваемой величины.
Пусть по реализации случайного вектора принимающего значения в выборочном пространстве надлежит оценить неизвестный параметр (или нек-рую функцию Тогда любая статистика Т _n=Т _п (Х), осуществляющая отображение множества в (или в множество значений функции наз. точечной оценкой параметра (оцениваемой функции Важными характеристиками Т. о. Т _п являются ее математич. ожидание

и дисперсионная матрица (ковариационная матрица)

Вектор наз. вектором ошибок Т. о. Т _п. Если

- нулевой вектор при всех то говорят, что Т _п является несмещенной оценкой функции или что Т _п лишена систематич. ошибки, в противном случае Т. о. Т _п наз. смещенной, а вектор - смещением или систематической ошибкой Т. <о. Качество Т. о. определяется с помощью функции риска.

Лит.:[1] Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., 2изд., М., 1975; [2] Ибрагимов И. А., Хасьминский Р. 3., Асимптотическая теория оценивания, М., 1979.
М. С. Никулин.