|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬЗначение ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ в математической энциклопедии: отношение между топологич. пространствами; топологич. пространства Xи Y наз. топологически эквивалентными, если они гомеоморфны, т. е. если существует гомеоморфизм пространства Xна пространство У. Т. э. является рефлексивным, симметричным и транзитивным бинарным отношением на классе всех топологич. пространств. В соответствии с этим совокупность всех топологич. пространств разбивается отношением Т. э. на попарно не пересекающиеся классы Т. э. Свойства топологич. пространств, сохраняемые отношением Т. э., т. <е. сохраняемые произвольными гомеоморфизмами, наз. топологич. инвариантами. Примеры: прямая и интервал (без концов) топологически эквивалентны; прямая и замкнутый интервал, т. с. отрезок, топологически не эквивалентны. Любые два треугольника топологически эквивалентны, однако класс Т. э., содержащий все треугольники, ими не исчерпывается - он содержит, например, еще и все круги. Важным расширением отношения Т. э. является отношение гомотопической эквивалентности (см. Гомотопический тип). Лит.:[1] Александров П. С., Введение в общую теорию множеств и функций, М.-Л., 1948. |
|
|
|