|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМАЗначение ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА в математической энциклопедии: - тройка (W, G, F), где W - топологич. пространство, G - топологич. группа, F - непрерывное отображение
(иными словами, если обозначить преобразование
Вместо F(g, w )или F(w, g) часто пишется просто gw или wg;тогда (1) и (2) записываются в виде
Если Gкоммутативна, различие между правым и левым действием несущественно. Наиболее важные случаи - |
|
|
|
определяющее левое действие G на W:если 
е- единица группы G и 
то (при мультипликативной записи операций в G)F(e,w)=w, 
через Tg, то Tgh=TgTh). Вместо левого действия часто рассматривается правое действие; в этом случае аргументы Fудобнее записывать в другом порядке (считая . отображением 
а (1) заменяется условием 
(аддитивная группа целых чисел с дискретной топологией; в этом случае говорят о (топологическом) каскаде) и 
(в этом случае говорят о (топологическом) потоке); в узком смысле слова под Т. д. с. понимаются именно эти два случая. Иногда Gсчитается не группой, а полугруппой; впрочем, в основном рассматривается только полугруппа неотрицательных целых чисел (т. е. речь идет об итерациях нек-рого непрерывного отображения 
и (реже) неотрицательных действительных чисел.