" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ТИХОНОВСКОЕ ПРОСТРАНСТВО

Значение ТИХОНОВСКОЕ ПРОСТРАНСТВО в математической энциклопедии:

топологическое пространство, в к-ром каждое конечное множество замкнуто и для всякого замкнутого множества Ри любой не принадлежащей Рточки . найдется непрерывная вещественная функция f на всем пространстве, к-рая принимает значение 0 в точке хи значение 1 во всех точках множества Р. Класс Т. п. совпадает с классом вполне регулярных T₁ -пространств. В Т. п. любые две различные точки отделимы непересекающимися окрестностями - т. е. выполняется аксиома отделимости Хаусдорфа, но не всякое Т. п. нормально. А. Н. Тихонов (1929) охарактеризовал Т. п., как подпространства бикомпактных хаусдорфовых пространств.

Лит.:[1] Александров П. С., Введение в теорию множеств и общую топологию, М., 1977; [2] Архангельский А. В., Пономарев В. И., Основы общей топологии в задачах и упражнениях, М., 1974.
А. В. Архангельский.