" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ УРАВНЕНИЕ

Значение ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ УРАВНЕНИЕ в математической энциклопедии:

однородное дифференциальное уравнение с частными производными

Это уравнение является простейшим представителем параболического типа уравнений. При n=3 оно описывает процесс распространения тепла в твердом теле. К основным корректно поставленным задачам для Т. у. относятся первая краевая задача (в цилиндрич. области) и задача Коши - Дирихле (в полупространстве). Решение последней задачи выписывается в явном виде:

где - заданная непрерывная равномерно ограниченная в функция.

Лит.:[1] Бицадзе А. В., Уравнения математической физики, М., 1976; [2] Владимиров В. С., Уравнения математической физики, 4 изд., М., 1981.
А. П. Солдатов.