|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
БОРА КОМПАКТЗначение БОРА КОМПАКТ в математической энциклопедии: - пространство X максимальных идеалов алгебры почти периодических по Бору функций (см. Банахова алгебра, Бора почти периодические функции). Почти периодические по Бору функции на действительной оси Rобразуют коммутативную С*-ал-гебру А. Алгебра Аизометрически изоморфна алгебре С(Х).всех непрерывных функций на компакте X. Действительная ось Rестественно вкладывается в Xв качестве всюду плотного подмножества (это вложение, однако, не есть гомеоморфизм). Компакт Xобладает структурой связной компактной группы, к-рая отождествляется с группой характеров действительной оси, если последнюю рассмотреть в дискретной топологии. Наличие указанного изоморфизма между алгеброй почти периодич. функций и алгеброй всех непрерывных функций на Б. к. позволяет упростить доказательства целого ряда классич. теорем. Понятие Б. к. имеет смысл и для алгебр почти периодич. функций на других группах. Для множества условно-периодич. функций с n независимыми фиксированными периодами роль Б. к. играет n-мерный тор с этими периодами. Лит.:Люмис Л., Введение в абстрактный гармонический анализ, пер. с англ., М., 1956. Е. А. Горин. |
|
|
|