" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ТЕЛЕГРАФНОЕ УРАВНЕНИЕ

Значение ТЕЛЕГРАФНОЕ УРАВНЕНИЕ в математической энциклопедии:

дифференциальное уравнение с частными производными

Этому уравнению удовлетворяет напряжение тока в проводе, рассматриваемое как функция времени tи расстояния sот нек-рой фиксированной точки провода. Здесь с - скорость света, - емкостный, - индуктивный коэффициенты. Преобразованием

уравнение (1) приводится к виду

Это уравнение принадлежит к классу гиперболич. уравнений 2-го порядка

v_xy + av_x + bv_y + cv = f, в теории к-рых важную роль играет функция Римана Для уравнения (2) эта функция выписывается в явном виде:

где J₀ (z) -функция Бесселя.

Лит.:[1] Курант Р., Уравнения с частными производными, пер. с англ., М., 1964.
А. П. Солдатов.