" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ТЕЙЛОРА МНОГОЧЛЕН

Значение ТЕЙЛОРА МНОГОЧЛЕН в математической энциклопедии:

степени пдля функции f. праз дифференцируемой при х=х₀ - многочлен вида

Значения Т. м. и его производных до порядка n включительно в точке х=х₀ совпадают со значениями функции и ее соответствующих производных в той же точке:

Т. м. является многочленом наилучшего приближения функции f при в том смысле, что

и если к.-л. многочлен Q_n,(x) степени, не превышающей п, обладает тем свойством, что

где то он совпадает с Т. м. Р _п (х). Иначе говоря, многочлен, обладающий свойством (*), единствен.
Если хотя бы одна из производных f^(k) (х), k=0, 1, . . ., п, не равна нулю в точке х ₀. то Т. м. является главной частью Тейлора формулы.

Л. Д. Кудрявцев.