" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

СУММИРУЕМОСТИ МНОЖИТЕЛИ

Значение СУММИРУЕМОСТИ МНОЖИТЕЛИ в математической энциклопедии:

числовые множители (для членов ряда), преобразующие ряд

суммируемый суммирования методом А, в ряд

суммируемый методом В. В этом случае С. м. наз. множителями суммируемости типа ( А, B). Напр., числа являются С. м. типа ((с, k),( с, k-s ))(см. Чезаро методы суммирования )при 0<s<k+l (см. [1]).
Основной задачей теории С. м. является отыскание условий, при к-рых числа будут С. м. того или иного типа. Точнее этот вопрос формулируется так: если Xи Y- два класса рядов, то каковы должны быть условия на числа чтобы для каждого ряда (1) из класса Xряд (2) принадлежал классу У. Возникновение теории С. м. восходит к теореме Дедекинда - Адамара: ряд (2) сходится для любого сходящегося ряда (1) тогда и только тогда, когда

где Имеется обобщение этой теоремы со сходимости на суммируемость методом Чезаро.

Лит.:[1] Xарди Г., Расходящиеся ряды, пер. с англ., М., 1951; [2] Кангро Г. Ф., лУченые записки Тартуского университета