" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

СУДЗУКИ 2-ГРУППА

Значение СУДЗУКИ 2-ГРУППА в математической энциклопедии:

-конечная неабелева 2-группа U, отличная от группы кватернионов, k-рая допускает циклическую группу автоморфизмов <а>, действующую транзитивно на множестве элементов порядка 2 группы U. Последнее означает, что для любых двух элементов х, у из найдется такое натуральное число п, что у=х ^an. В С. 2-г. Uмножество вместе с единичным элементом составляют подгруппу Z, совпадающую с центром группы U;при этом факторгруппа U/Z элементарна. Если порядок Zравен q, то порядок Uравен q² или q³.
С. 2-г. полностью описаны (см. [1]). Название связано с тем, что в Судзуки группах силовская 2-подгруппа . обладает этими же свойствами.

Лит.:[1] Higman G., лIll. J. Math.