|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
БОЛЫЩАНА УРАВНЕНИЕЗначение БОЛЫЩАНА УРАВНЕНИЕ в математической энциклопедии: уравнение кинетич. теории газов, предложенное Л. Больцманом (L. Boltzmann) для определения одночастичной функции распределения идеального одноатомного газа (см. [1]). В безразмерных-переменных Б. у. имеет вид: Здесь где При выводе Б. <у. предполагается, что эволюция функции В уравнении (*) область изменения переменной t- полупрямая Простейшее граничное условие на где Лит.:[1] Больцман Л., Лекции по теории газов, пер. с нем., М., 1956; 12] Боголюбов Н. Н., Избр. труды, т. 2, К., 1970; [3] Чепмен С. и Каулинг Т. Д., Математическая теория неоднородных газов, пер. с англ., М., 1960. А. А. Арсеньев. |
|
|
|
- плотность функции распределения числа частиц в фазовом пространстве 
- трехмерная пространственная координата, 
- скорость, 
- время, 
- плотность внешних массовых сил, 
- безразмерный параметр (пропорциональный отношению среднего расстояния, к-рое частицы пролетают без столкновений, к характерному масштабу рассматриваемых явлений). Оператор столкновений Lв простейшем случае имеет следующий вид:
- скорости молекул до столкновения, 
и 
- скорости молекул после столкновения, 
- элемент площади в плоскости, перпендикулярной вектору 
.
определяется ее значением в данный момент времени tи парными столкновениями между молекулами газа, причем время взаимодействия двух молекул газа при столкновении много меньше того времени, в течение к-рого они двигаются как свободные частицы. С математич. точки зрения вывод Б. у. заключается в определенном алгоритме построения оператора Lна основе известного закона движения двух сталкивающихся друг с другом молекул газа.
область изменения 
- все пространство 
, область изменения 
- подобласть 
в 
(
может и совпадать с 
). По физич. смыслу функция 
должна быть неотрицательной и такой, что 
имеет следующий вид:
- нормаль к 
. Имеется несколько различных точных постановок задачи Коши для уравнения (*), однако ни для одной из них не доказано существование в целом решения уравнения (*) при естественных с физич. точки; зрения предположениях об операторе L.