" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

СТЬЮДЕНТИЗИРОВАННЫЙ РАЗМАХ

Значение СТЬЮДЕНТИЗИРОВАННЫЙ РАЗМАХ в математической энциклопедии:

статистика из класса т. н. стьюдентизированных статистик, получающихся в результате специальной нормировки линейной комбинации порядковых статистик, построенных по нормальной выборке.
Пусть Х ₁, Х ₂, . . ., Х _п - независимые нормально распределенные случайные величины, и пусть Х ^(п) =( Х ( п1), . . ., Х (nn)) - вектор порядковых статистик, построенный по наблюдениям Х ₁, Х ₂, . . ., Х _п. Далее, пусть статистика являющаяся линейной комбинацией порядковых статистик X_(nl), . . ., Х (nn), не зависит от нек-рой среднеквадратической оценки дисперсии причем В таком случае говорят, что

является стьюдентизированной статистикой.
С. р.- стьюдентизированная статистика, когда представляет собой размах выборки Х ₁, Х ₂, . . ., Х _п, т. е.

и, следовательно, С. р. имеет вид

Лит.:[1] Дэйвид Г., Порядковые статистики, пер. с англ., М., 1979; [2] Уилкс С., Математическая статистика, пер. с англ., М., 1967.
М. С. Никулин.