|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
СТОУНА РЕШЕТКАЗначение СТОУНА РЕШЕТКА в математической энциклопедии: - дистрибутивная решетка Lс псевдодополнениями (см. Решетка с дополнениями). в к-рой а* + а** = 1 для всех Лит.:[1] Биркгоф Г., Теория решеток, пер. с англ., М., 1984; [2] Сhen С. С., Gratzer G., лCanad. J. Math.
|
|
|
|
Дистрибутивная решетка Lс псевдодополнениями является С. р. тогда и только тогда, когда теоретико-структурное объединение двух ее различных минимальных простых идеалов совпадает с L (теорема Гретцера - Шмидта, [3]). 
наз. алгеброй. Стоуна. Всякая алгебра Стоуна является подпрямым произведением двухэлементных и трехэлементных цепей. В решетке с псевдодополнениями элемент хназ. плотным, если х* =0. Центр С(L)решетки Стоуна L - булева алгебра, а множество D(L)всех ее плотных элементов - дистрибутивная решетка с единицей. При этом гомоморфизм 
решетки С(L)в решетку F(D(L))фильтров решетки D(L). определяемый условием 
сохраняет 0 и 1. 
Естественным образом определяются гомоморфизмы и изоморфизмы троек. Произвольная тройка 
где С - булева алгебра, D - дистрибутивная решетка с 1, а 
(D) - гомоморфизм, сохраняющий 0 и 1, изоморфна тройке, ассоциированной с нек-рой алгеброй Стоуна; алгебры Стоуна изоморфны тогда и только тогда, когда изоморфны ассоциированные с ними тройки (теорема Чена - Гретцера, [2]).