" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

СТИЛТЬЕСА ИНТЕГРАЛ

Значение СТИЛТЬЕСА ИНТЕГРАЛ в математической энциклопедии:

- обобщение понятия Римана интеграла, реализующее идею интегрирования функции f(х) относительно другой функции и(х). Пусть функции f(х)и и(х)определены и ограничены на [ а, b]и а=х ₀<х ₁<. ..<x_i-1 <x_i <. . .<х _п=b _п. Сумму вида

где i=1, 2, . . ., п, наз. интегральной суммой Стилтьеса. Число I наз. пределом интегральных сумм (1) при если для любого найдется такое, что при справедливо неравенство Если существует конечный предел I интегральных сумм (1) при то функцию f(x) наз. интегрируемой по функции и(х)на [ а, b],а указанный предел - интегралом Стилтьеса (или интегралом Римана - Стилтьеса) от функции f(х)по функции и(х)и обозначают

функция и(х)наз. при этом интегрирующей. Т. Стилтьес [1] пришел к идее такого интеграла, рассматривая положительное лраспределение масс