СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПРИЕМОЧНЫЙ КОНТРОЛЬ

Значение СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПРИЕМОЧНЫЙ КОНТРОЛЬ в математической энциклопедии:

совокупность методов статистич. контроля качества массовой промышленной продукции с целью выявления еe соответствия заданным требованиям. С. п. к. ведется на основе государственных стандартов (ГОСТ), содержащих таблицы планов контроля и правила выбора планов из этих таблиц. Предусматривается возможность ведения контроля на разных уровнях жесткости. При выборе плана контроля и уровня жесткости учитывают объем контролируемой партии (число входящих в нее изделий), результаты контроля предыдущих партий и др. факторы. С. п. к - действенное средство поддержания требуемого уровня качества продукции.
Наиболее часто используются две разновидности С. п. к. - контроль по альтернативному признаку и контроль по количественному признаку. При контроле по альтернативному признаку изделия классифицируются на годные и дефектные. При контроле по количественному признаку измеряются параметры изделий, принимающие вещественные значения.
При отборе изделий на контроль используются различные методы. Широко используется случайный выбор без возвращения (см. Выборочный метод), при к-ром все выборки одинакового объема имеют равные вероятности. Eсли контроль носит разрушающий характер (испытания на разрыв), то сплошной контроль невозможен. При С. л. к., как правило, проверяется лишь часть изделий, составляющих выборку, поэтому возможны ошибочные решения. В теории С. п. к. разрабатываются методы расчета вероятностных показателей планов контроля и статистич. методы оценки эффективности С. п. к. на основе накапливаемой информации о ходе контроля.
Часто С. п. к. проводят с использованием одноступенчатых планов. Пусть - контролируемая партии из Nизделий. Одноступенчатый план характеризуется заданием объема пвыборки и приемочным числом с. Если число дефектных изделий в выборке окажется равным dи то принимается. Если же d>c, то бракуется. В зависимости от вида изделий решение о браковке может либо означать сплошную проверку всех изделий из не попавших в выборку, либо снижение сортности и т. п. В стандартах допускается использование двухступенчатых, многоступенчатых и последовательных планов. Двухступенчатый план характеризуется заданием объемов n и n₂ первой и второй выборок, приемочных чисел c₁,c₂, браковочных чисел r₁, r₂(r₁>c₁, r₂=c₂+l). Если число дефектных изделий в первой выборке то принимается. Если то бракуется. В том случае, когда с ₁<d₁<r₁, берется вторая выборка. Если d₂- число дефектных изделии во второй выборке и то принимается. Если то бракуется.
Важной числовой характеристикой планов С. п. к. при контроле по альтернативному признаку является оперативная характеристика Р(D), равная вероятности принять партию по результатам контроля изделий, составляющих выборку. Для одноступенчатого плана

где

вероятность обнаружить dдефектных изделий в случайной выборке без возвращения объема n, когда содержит Dдефектных изделий. Распределение с вероятностями d=0, . . ., п, наз. гипергеометрическим. Расчет числовых показателей планов контроля часто проводится на основе аппроксимации гипергеометрического распределения биномиальным или пуассоновским распределениями. Для двухступенчатых и последовательных планов существенным показателем является среднее число контролируемых изделий m(D).
Таблицы планов контроля в стандартах содержат параметры планов, обладающих (по крайней мере приближенно) различными свойствами оптимальности. Пусть q=D/N - доля дефектных изделий, q_H - средняя доля дефектных изделий при стационарном процессе производства. Поиск оптимальных планов контроля можно проводить среди планов, имеющих одинаковые средние расходы при q=q_H. Средние расходы равны стоимости контроля изделий, составляющих выборку, и ущерба от напрасной забраковки годных изделий. Иногда целесообразно в сумму расходов включать ущерб от принятия дефектных изделий. В стандарте [1] содержатся таблицы одноступенчатых планов, обеспечивающих при заданном среднем уровне расходов на контроль и заданном q_H приближенно наилучшую защиту потребителю от принятия партий, содержащих Dдефектных изделий, в широком интервале значений D>Nq_H. Это означает, что оперативные характеристики таких планов для широкого интервала значений . близки к нижней огибающей оперативных характеристик всех одноступенчатых планов, имеющих при q=q_H одинаковые средние расходы на проведение контроля. Составление таблиц планов, включаемых в стандарты, требует больших затрат машинного времени ЭВМ.
По результатам С. п. к. многих партий продукции можно построить т. н. последующие оценки различных величин, отражающих эффективность используемого стандарта на С. п. к. Напр., можно найти несмещенные оценки для суммарного числа дефектных изделий, содержавшихся в предъявленных на контроль партиях. При контроле с использованием одноступенчатых планов можно построить статистич. оценки суммарного числа дефектных изделий, принятых потребителем. Смещения этих оценок быстро убывают с ростом объема выборок. Идея использования последующих оценок в С. п. к. была предложена А. Н. Колмогоровым [2]. Известны различные обобщения методов С. п. к. по альтернативному признаку (см. [3], [4]), в нек-рых приложениях целесообразно рассматривать С. п. к., при к-ром возможна ошибочная классификация дефектных изделий как годных и годных изделий как дефектных [5]. В С. и. к. широко используются бейесовские методы [6].
Стандарты на С. п. к. по количественному признаку основаны на допущении, что измеряемые при контроле характеристики изделий в выборке являются взаимно независимыми одинаково распределенными случайными величинами, функции распределения к-рых принадлежат нек-рому параметрич. семейству. Наиболее часто используются стандарты, в к-рых таким семейством являются нормальные (гауссовские) распределения. Па практике выполнение указанных допущений требует тщательной проверки и должно предшествовать решению об использовании стандарта С. п. к. по количественному признаку.
Только обоснованное использование С. п. к. по количественному признаку может дать более аффективные результаты по сравнению со С, п. к. по альтернативному признаку.

Лит.:[1] ГОСТ 24060-81; [2] Колмогоров А. Н., лИзв. АН СССР. Сер. матем.