" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

СРЕДНЯЯ КРИВИЗНА

Значение СРЕДНЯЯ КРИВИЗНА в математической энциклопедии:

поверхности Ф ² в евклидовом трехмерном пространстве - полусумма главных кривизн k₁ и k₂, вычисленных в точке Аэтой поверхности:

Для гиперповерхности Ф ⁿ в евклидовом пространстве эта формула обобщается следующим образом:

где k_i, i=1, 2, . . ., п,- главные кривизны гиперповерхности, вычисленные в точке
С. к. поверхности в может быть выражена через коэффициенты первой и второй квадратичных форм этой поверхности:

где Е, F, G- коэффициенты первой квадратичной формы, L, М, N - коэффициенты второй квадратичной формы, вычисленные в точке В частном случае задания поверхности уравнением z=f(z, у)С. к. вычисляется по формуле:

к-рая обобщается для гиперповерхности Ф ⁿ в заданной уравнением x_n+1=f(x_l,. . ., х _n):

где

Л. А. Сидоров.