|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
СПЕЦИАЛЬНЫЙ АВТОМОРФИЗМЗначение СПЕЦИАЛЬНЫЙ АВТОМОРФИЗМ в математической энциклопедии: построенный по автоморфизму S пространства с мерой(X, v )и функции f (заданной на Xи принимающей положительные целочисленные значения),- автоморфизм Тнек-рого нового пространства с мерой |
|
|
|
строящийся следующим образом. Точки Мсуть пары ( х, п), где 
и пцелое, 
при этом Мснабжается очевидной мерой 
если 
и f(x)>n при всех 
то 
Если 
то эту меру обычно еще нормируют. Преобразование Тувеличивает вторую координату точки ( х, п )на единицу, если n+1<f (х). т. е. если при этом точка не выходит из М;в противном случае Т( х, n)=(Sx,0). Преобразование Токазывается автоморфизмом пространства с мерой 
с ( х,0), можно считать, что 
Тогда f(x)есть время, за к-рое точка, находившаяся вначале в X и двигающаяся под действием каскада { Т п}, возвращается снова в X,a Sесть производный автоморфизм Т X. Таким образом, с помощью С. а. как бы восстанавливают траектории динамич. системы во всем фазовом пространстве, наблюдая только прохождения движущейся точки через множество X.