|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
СОЛИТОНЗначение СОЛИТОН в математической энциклопедии: - решение нелинейного эволюционного уравнения, к-рое в каждый момент времени локализовано в нек-рой области пространства, причем размеры области с течением времени остаются ограниченными, а движение центра области можно интерпретировать как движение частицы. С. уравнения Кортевега - де Фриса
описывает уединенную волну
и однозначно определяется двумя параметрами: скоростью
однозначно определяется четырьмя параметрами; С. синус Гордона уравнения
определяется двумя параметрами v, х0
и существует двойной С., к-рый определяется четырьмя параметрами; аналогичная ситуация для уравнения Буссинеска
для уравнения Хироты
и т. д. Существуют физически интересные уравнения и с большим числом независимых переменных, к-рые имеют солитонные решения с приведенными выше свойствами. Напр., С. уравнения Кадомцева - Петвиашвили
локализованный по хи у, равен
В физич. литературе термин лС.
|
|
|
|
и положением максимума в фиксированный момент времени t=0, х=х0. Это уравнение обладает также п- солитонными решениями, к-рые при больших временах 
можно приближенно записать в виде суммы п, слагаемых us(x,t). каждое из к-рых характеризуется своей скоростью vi и положением центра 
Для n-солитонного решения набор скоростей до столкновения 
и после столкновения 
остается неизменным, возникают только сдвиги центров С. 
Найдено много нелинейных эволюционных уравнений с двумя независимыми переменными, к-рые обладают решениями с приведенными выше свойствами. Так, С. нелинейного уравнения Шрёдингeра 
