Математический словарь
" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

СОЕДИНЕНИЕ

Значение СОЕДИНЕНИЕ в математической энциклопедии:

джойн, топологических пространств Xи Y- топологическое пространство, обозначаемое X*Y и определяемое как факторпростраиство произведения по разбиению, элементами к-рого служат множества и и отдельные точки множества
Примеры: если Xсостоит из одной точки, то Х*Y есть конус над Y; Sn*Y гомеоморфно (n+1)-кратной надстройке над Y. В частности, Операция С. коммутативна и ассоциативна. Для вычисления гомологии С. (с коэффициентами из области главных идеалов) используется аналог формулы Кюннета

Соединение r-связного пространства и s-связного пространства является (r+s+2)-связным. Операция С. лежит в основе конструкции Милнора универсального главного расслоения.
М. Ш. Фарбер.

ОИЗМЕРИМЫЕ И НЕСОИЗМЕРИМЫЕ ВЕЛИЧИНЫ - две однородные величины (напр., длины или площади), обладающие или соответственно не обладающие т. н. общeй мерой (так называют величину той же природы, что и рассматриваемые, и содержащуюся целое число раз в каждой из них). Примерами несоизмеримых величин могут служить длины диагонали и стороны квадрата или площади круга и квадрата, построенного на радиусе. Если величины соизмеримы, то их отношение выражается рациональным числом, отношение же несоизмеримых величин - иррациональным. По материалам одноименной статьи из ВСЭ-3.