" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

СОГЛАСОВАННЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Значение СОГЛАСОВАННЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ в математической энциклопедии:

вероятностные меры,- понятие теории вероятностей и теории меры. О С. р. для наиболее важного и часто встречающегося в приложениях случая произведения пространств см. в ст. Мера. Ниже дается более общая конструкция. Пусть I множество индексов с отношением преднорядка фильтрующееся вправо. И пусть имеется проективная система множеств: для каждого задано множество X_i и для всякой пары индексов имеется отображение множества X_j в X_i, причем если то и для всякого есть тождественное отображение X_i на X_i. Предполагается, что для всякого задана -алгебра S_i подмножеств Х _i так, что если i<j, то отображение в (X_i,S_i )измеримо. Пусть, наконец, для каждого задано распределение (или, более общо, мера) на S_i. Система распределений (мер) наз. согласованной (или проективной системой распределений (мер)), если влечет При определенных дополнительных условиях на проективном пределе существует мера (проективный предел проективной системы такая, что если -каноническая проекция Xна X_i, то для всех

Лит.:[1] Колмогоров А. Н., Основные понятия теории вероятностей, 2 изд., М., 1974; [2] Восhnеr S., Harmonic analysis and the theory of probability, Berkeley - Los Angeles, 1955; [3] Меtiviеr М., лAnn. mat. pura ed appl.