" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

Значение СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН ПРЕОБРАЗОВАНИЕ в математической энциклопедии:

отыскание функций от каких-либо случайных величин, распределения вероятностей к-рых обладают заданными свойствами.
Пример 1. Пусть X - случайная величина, имеющая непрерывную и строго возрастающую функцию распределения F(х). Тогда случайная величина Y=F(X)имеет равномерное на отрезке [0, 1] распределение, а случайная величина Z= Ф ^-1(F(Х)) (где Ф (x) - стандартная нормальная функция распределения) имеет нормальное распределение с параметрами 0 и 1. Обратно, формула X = F^-l (Ф(Z)) позволяет из случайной величины Zсо стандартным нормальным распределением получить случайную величину X, имеющую заданную функцию распределения F(x).
С . в. п. часто используются в связи с предельными теоремами теории вероятностей. Пусть, напр., последовательность случайных величин Z_n асимптотически нормальна с параметрами (0, 1). Ставится задача построения простых (и просто обратимых) функций f_n таких, чтобы случайные величины Vn=Z_n+f_n(Z_n) были лболее нормальны