СЛОЖНАЯ СИСТЕМА

Значение СЛОЖНАЯ СИСТЕМА в математической энциклопедии:

- собирательное название систем, состоящих из большого числа взаимосвязанных элементов. Следует подчеркнуть неформальность этого понятия, поскольку на современном этане развития науки нет строгого математич. определения С. с., охватывающего все интуитивные представления о реальных С. с. Типичными примерами С. с. являются: нервная система, мозг, ЭВМ, система управления в человеческом обществе и т. д.

В 20 в. в связи с необходимостью изучения все более сложных объектов к понятию С. с. подошли многие науки: биология, техника, экономика, социология и др. Особо следует отметить рождение кибернетики как самостоятельной науки, основным предметом, к-рой являются сложные управляющие системы. В результате этого процесса появился также ряд специальных дисциплин, имеющих в своем названии слово "система": системный анализ, системотехника, общая теория систем и др.

Существуют различные подходы к математич. описанию и изучению С. с. в зависимости от используемого математич. аппарата. Можно выделить два типа математич. моделей С. с.: дискретные и непрерывные. Первые изучаются преимущественно в математич. кибернетике (теория управляющих систем) и опираются на аппарат дискретной математики, а вторые - в теории динамических систем и теории автоматич. управления, математич. основой к-рых является теория дифференциальных уравнений. Широко применяются также при изучении С. с. вероятностно-статистические методы - теория массового обслуживания, методы стохастич. программирования и стохастич. моделирования. Несмотря на различие форм и математич. аппарата, все эти подходы к описанию С. с. объединяет общая методология и общий предмет изучения.

Одним из наиболее трудных моментов при всех попытках математич. описания С. с. является формализация понятия сложности. Реальным С. с. присущи многие характерные черты "сложности": большое число элементов, из к-рых состоит система; многообразие возможных форм связи элементов системы между собой; сложное функционирование; иерархичность структуры и т. д. Необходимо отметить, что понятия С. с. и "большая система" но являются синонимами, т. к. последний термин охватывает системы, обладающие лишь одной чертой сложности - большим числом элементов.

К настоящему времени (1983) основные продвижения в формализации понятия сложности в математич. изучении С. с. получены для достаточно простых (модельных). классов управляющих систем - Тьюринга машин, схем из функциональных элементов, автоматов конечных и т. п. Дальнейшее изучение С. с. идет по пути рассмотрения все более сложных математич. моделей, позволяющих полнее отразить структуру и функционирование реальных С. с. При этом многие закономерности, установленные для более простых моделей, часто переносятся на более сложные.

Лит.:[1] Ляпунов А. А., Яблонский С. В., "Проблемы кибернетики", 1963, в. 9, с. 5 - 22; [2] Бусленко Н. П., Калашников В. В., Коваленко И. Н., Лекции по теории сложных систем, М., 1973; [3] Энциклопедия кибернетики, т. 2, К., 1975, с. 373-75. Н. Н. Кузюрин.