|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
СКРЕЩЕННЫЙ ГОМОМОРФИЗМЗначение СКРЕЩЕННЫЙ ГОМОМОРФИЗМ в математической энциклопедии: группы G в операторную группу Г над G - отображение |
|
|
|
, удовлетворяющее условию j(ab)=j(а)(аj(b)). Если G действует на Г тождественно, то С. г. - это обычный гомоморфизм. С. г. наз. также 1-коциклами группы С со значениями в Г (см. Неабелевы когомологии). Каждый элемент 
определяет С. г. j(а)= у -1 (аg) 
, наз. главным С. г., или коциклом, когомологичным е. Отображение 
является С. г. тогда и только тогда, когда отображение r группы G в голоморф группы Г, заданное формулой r(а) = (j(а), s(а)), где 
- гомоморфизм, определяющий на Г структуру операторной группы, является гомоморфизмом. Напр., если s - линейное представление группы G в векторном пространстве V, то С. г.
определяет представление r группы G аффинными преобразованиями пространства V. Ядром С. г. j наз. множество 
; оно всегда является подгруппой в G. А. Л. Онищик.