" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

СКАЛЯРНАЯ КРИВИЗНА

Значение СКАЛЯРНАЯ КРИВИЗНА в математической энциклопедии:

риманова многообразия в точке р- след Риччи тензора по отношению к метрич. тензору g. Скалярная кривизна s(p) связана с Риччи кривизной r и секционной кривизной k формулами

где е ₁,...,e_n - ортонормированный базис касательного пространства. В эквивалентной индексной форме эти равенства имеют вид

где R_ij и R_kijl- координаты тензора Риччи и тензора кривизны соответственно, g^ij - контравариантные координаты метрич. тензора.

Лит.:[1] Громол Д., Клингснберг В., Мейер В., Риманова геометрия в целом, пер. снем., М., 1971; [2] Рашевский П. К., Риманова геометрия и тензорный анализ, 3 изд., М., 1967. Л. А. Сидоров.