" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

СИМПЛИЦИАЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО

Значение СИМПЛИЦИАЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО в математической энциклопедии:

топологическое пространство X, снабженное таким покрытием топологическими симплексами (наз. триангуляцией), что грани любого симплекса триангуляции принадлежат триангуляции, пересечение любых двух симплексов триангуляции является гранью каждого из них (возможно, пустой); множество тогда u только тогда замкнуто, когда замкнуто его пересечение с любым симплексом триангуляции. Каждое С. п. является клеточным пространством. Задание триангуляции равносильно заданию гомеоморфизма , где |S| - геометрич. реализация нек-рой симплициальной схемы. С. п. наз. также симплициальными комплексами, cимплициальными разбиениями. С. п. являются объектами категории, морфизмами к-рой служат отображения такие, что каждый симплекс триангуляции пространства X линейно отображается на нек-рый симплекс триангуляции пространства Y. Морфизмы наз. также симплициальными отображениями. А. В. Хохлов.