|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
БИРАЦИОНАЛЬНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕЗначение БИРАЦИОНАЛЬНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ в математической энциклопедии: бирациональный изоморфизм,- рациональное отображение алгебраич. многообразий, индуцирующее изоморфизм их полей рациональных функций. В более общем смысле, рациональное отображение схем Если схемы Схемы Простейшим Б. о. является моноидалъное преобразование с неособым центром. Для гладких полных многообразий размерности Лит.:[1] Шафаревич II. Р., Основы алгебраической геометрии, М., 1972. И. В. Долгачее, В. А. Исковских. |
|
|
|
наз. бирациональным отображение м, если оно удовлетворяет одному из. следующих эквивалентных условий: а) существуют такие плотные открытые множества 
, что 
определено на 
и осуществляет изоморфизм подсхем 
б) если 
- множества общих точек неприводимых компонент соответственно схем 
, то f индуцирует биективное соответствие множеств 
и изоморфизм .локальных колец 
для каждого 
.
неприводимы и приведены, то локальные кольца их общих точек отождествляются с полями рациональных функций соответственно на 
В этом случае Б. о. f: 
индуцирует, согласно условию б), изоморфизм полей рациональных функций:
Xи Yназ. бирационально эквивалентными, или бирационально изоморфными, если существует Б. о. 
. Частный случай Б. о.- бирационалъный морфизм.
всякое Б. о. может быть представлено в виде композиции таких преобразований и обратных к ним. В общем случае вопрос остается (к 1977) открытым.