СЕТЕВАЯ МОДЕЛЬ

Значение СЕТЕВАЯ МОДЕЛЬ в математической энциклопедии:

- интерпретация программы (плана) реализации нек-рого комплекса взаимосвязанных работ в виде графа ориентированного без контуров, отражающего естественный порядок выполнения работ во времени с нек-рыми дополнительными данными комплекса (стоимость, ресурсы, продолжительность и т. д.). Обычно С. м. изображают графически на плоскости и в этом случае ее наз. сетевым графиком. С. м. лежит в основе метода сетевого планирования и управления и календарного планирования. В зависимости от условий при обработке информации С. м. может иметь и другие формы представления - табличную, цифровую и т. п. Все формы представления С. м. равносильны.

Основой С. м. является ее структура, т. е. граф комплекса работ, к-рый, как правило, определяется следующим образом. Пусть v₁, v₂, . . ., v_n - комплекс работ (напр., возведение многоэтажного здания), для к-рого определены стадии х ₁, х₂, . . ., х _т:начало x₁ конец х _т и, в зависимости от логики частичного порядка, обусловленной взаимосвязью работ, каждая промежуточная стадия х _i (напр., нельзя закончить монтаж каркаса десятого этажа, не выполнив соответствующие работы по девятому этажу). Промежуточные стадии, равно как и их число, являются в достаточной мере условными и во многом определяются ответственными за реализацию комплекса. Пусть V= {v_i} - комплекс работ, а X={ х _i}- множество стадий. Если теперь определить граф G, для к-рого Xявляется множеством вершин, а работа v_j, j=1, 2, . . ., п, имеющая началом стадию х _r и концом стадию x_s, является его дугой, то полученный ориентированный граф G=( Х, V )без контуров и есть искомая структура С. м. рассматриваемого комплекса работ. На языке С. м. работы v₁, v₂, . . ., v_n, наз. о п е р а ц и я м и, а стадии x₁, х ₂,..., х _т - с о б ы т и я м и.

С. м. строится на основе своей структуры в зависимости от целей, к-рые ставятся при этом относительно комплекса работ. Напр., в случае, когда относительно комплекса ставится задача выполнить его в минимальный срок при заданных ресурсах, то С. м. включает в себя и данные о времени, необходимом для выполнения каждой работы v_j, и в этом случае говорят, что С. м. построена по к р и т е р и ю в р е м е н и. С. м. может быть построена и по другому критерию или одновременно по нескольким критериям. В зависимости от этого С. м. наз. одномерной или многомерной. Различают С. <м. канонические и альтернативные (см. [1], [3]). Первые определяются при помощи фиксированной структуры и условия, что любая операция v_j=(x_r, x_s )не может быть начата, пока не выполнены все операции с концом в х _r. Вторые имеют переменную структуру и допускают начало нек-рой операции v_j=(x_r, x_s )после выполнения какой-либо одной операции с концом в х _r. С . м. бывают также детерминированными и вероятностными в зависимости от того, точны критерии или прогнозированы с какой-либо вероятностью.

Лит.:[1] Основные положения по разработке и применению систем сетевого планирования и управления, 3 изд., М., 1974; [2] Энциклопедия кибернетики, К., 1974; [3] Л о п а т и и к о в Л. И., Краткий экономико-математический словарь, М., 1979.

П. С. Солтан.