" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

СЕПАРАБЕЛЬНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ

Значение СЕПАРАБЕЛЬНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ в математической энциклопедии:

доминантный морфизм f неприводимых алгебраич. многообразий Xи , для к-рого поле K(X)является сепарабельным расширением подполя f* K(Y)(изоморфного K(Y). ввиду доминантности). Несепарабельные отображения существуют только тогда, когда характеристика росновного поля больше нуля. Если f - конечный морфизм и его степень не делится на р, то он сепарабелен. При С. о. для точек в нек-ром открытом подмножестве дифференциал (df)_x отображения f сюръективно отображает касательное пространство в и наоборот: если точки хи f (х)неособые и (df)_x - сюръективен, то f есть С. о.

Термин "сепарабельность" употребляется для морфизмов и в ином смысле. Морфизм схем Xи Yназ. с е п а р а б е л ь н ы м, или (чаще) отделимым, если диагональ в замкнута. Композиция отделимых морфизмов отделима; отделим тогда и только тогда, когда для любой точки существует такая окрестность , что морфизм отделим. Морфизм аффинных схем всегда отделим. Существует критерий отделимости для нётеровых схем. А. Н. Рудаков.