|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
БИНАРНОЕ ОТНОШЕНИЕЗначение БИНАРНОЕ ОТНОШЕНИЕ в математической энциклопедии: двуместный предикат на заданном множестве. Под Б. о. иногда понимают подмножество множества Пустое подмножество Пусть
и операцию умножения: Б. о. Б. о. R в A называется: а) рефлексивным, если Наиболее важными типами Б. о. являются эквивалентности, порядки (линейные и частичные) и функциональные отношения. д. м. Смирнов. |
|
|
|
упорядоченных пар (а, 6) элементов заданного множества А. Б. о.- частный случай отношения. Пусть 
. Если 
, то говорят, что элемент "находится в бинарном отношении R к элементу b. Вместо 
пишут также 
.
в 
и само множество 
наз., соответственно, нуль-отношением и универсальным отношением в множестве А. Диагональ множества 
, т. е. множество 
есть отношение равенст-в а, или единичное бинарное отношение в А.
- Б. о. в множестве А. Наряду с теоретико-множественными операциями объединения 
пересечения 
и дополнения 
для Б. о. рассматривают также операцию обращения: 
наз. обратным для R. Умножение Б. о. ассоциативно, но, вообще говоря, не коммутативно.
; б) транзитивным, если 
; в) симметричным, если 
; г) антисимметричным, если 
. Если Б. о. R обладает нек-рым из свойств а), б), в), г), то обратное отношение 
обладает этим же свойством. Б. р. 
наз. функциональным, если 
