" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

СВЕРХРАЗРЕШИМАЯ ГРУППА

Значение СВЕРХРАЗРЕШИМАЯ ГРУППА в математической энциклопедии:

группа G,обладающая конечным инвариантным рядом подгрупп

в к-ром каждая факторгруппа циклична. Всякая С. г. является полициклической группой. Подгруппы и факторгруппы С. г. также сверхразрешимы, коммутант С. г. нильпотентен. Конечная группа является С. г. тогда и только тогда, когда все ее максимальные подгруппы имеют простые индексы (т е о р е м а X у п п е р т а). Н. Н. Вилъямс.