РЕШАЮЩАЯ ФУНКЦИЯ

Значение РЕШАЮЩАЯ ФУНКЦИЯ в математической энциклопедии:

р е ш а ю щ а я п р оц е д у р а, с т а т и с т и ч е с к о е р е ш а ю щ е е п р а в и л о,- правило, согласно к-рому на основании полученных наблюдений делают статистич. выводы (принимают решения).

Пусть X - случайная величина, принимающая значения в выборочном пространстве , и пусть D={d}- множество всех возможных решений d, к-рые можно вынести относительно параметра q по реализации случайной величины X. Согласно терминологии, принятой в математич. статистике и теории игр, любое -измеримое отображение пространства реализаций случайной величины Xв множество возможных решений Dназ. Р. ф. Напр., в задаче статистич. оценивания параметра q любая точечная оценка является Р. ф. Основной задачей статистики при получении статистич. выводов является выбор такой Р. ф. , к-рая минимизирует риск

относительно используемой функции потерь

Понятие Р. ф. является основным в теории статистических Р. <ф., созданной А. Вальдом (A. Wald).

Лит.:[1] Ч е н ц о в Н. Н., Статистические решающие правила и оптимальные выводы, М., 1972; [2] В а л ь д А., Статистические решающие функции, в сб.: Позиционные игры, М., 1967, с. 300 - 522. М. С. Никулин.