" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

РЕКУРСИВНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Значение РЕКУРСИВНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ в математической энциклопедии:

часто применяемый в математике способ задания функций, при к-ром значение искомой функции в данной точке определяется через ее значения в предшествующих точках (при подходящем отношении предшествования). Р. о. теоретико-числовых функций являются объектами изучения в теории алгоритмов (см. Рекурсия). В теории множеств постоянно используется для определения функций на ординалах трансфинитная рекурсия. В более общем плане Р. о. рассматриваются в теории допустимых множеств, в основе к-рой лежит некий синтез идей теории множеств и теории алгоритмов (см. [2]).

Лит.:[1] Р о д ж е р с X., Теория рекурсивных функций и эффективная вычислимость, пер. с англ., М., 1972; [2] В а r w i s e J., Admisible sets and structures, В., 1975.