" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

РЕКУРРЕНТНОЕ СООТНОШЕНИЕ

Значение РЕКУРРЕНТНОЕ СООТНОШЕНИЕ в математической энциклопедии:

рекуррентная формула,- соотношение вида

к-рое позволяет вычислять все члены последовательности а ₁, а ₂, а ₃,. . ., если заданы ее первые рчленов. Примеры Р. с.: 1) - геометрич. прогрессия, 2) a_{n +1}=a_n+d - арифметич. прогрессия, 3) а _n+ ₂= = а _n+1+ а _n -последовательность чисел Фибоначчи.

В случае, когда Р. с. линейно (см. Возвратная последовательность), задача описания множества всех последовательностей, удовлетворяющих данному Р. с., имеет аналогии с решением обыкновенного однородного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами.

Лит.:[1] М а р к у ш е в и ч А. И., Возвратные последовательности, 2 изд., М., 1975. С. Н. Артемов.